《一线牵著万线缕，红云飘影千秋歌》是一个富有诗意的谜题，要求我们打一个精准生肖，这类谜题通常需要通过对字面意思的深入解析和象征意义的联想来找到答案，在解答过程中，我们将结合传统文化、民间传说以及一些定量分析的方法，力求给出一个合理且有趣的解释。

我们可以从谜面中寻找线索。“一线牵著万线缕”这句话，很容易让人联想到月老的传说，在中国传统文化中，月老是掌管人间姻缘的神祇，他以一根红线将有情人牵系在一起，形成千丝万缕的联系，这里的“一线”很可能指的就是月老的红线。

“红云飘影千秋歌”这一句则更加具有象征意义，红色在中国文化中象征着吉祥、喜庆和热情，而云彩常常被用来比喻美好、轻盈和飘逸的事物，结合起来看，“红云”可以理解为吉祥如意、幸福美满的象征，而“千秋歌”则暗示了这种美好的情感或状态是长久的、永恒的。

我们需要将这些线索与十二生肖联系起来，考虑到月老在民间信仰中的重要地位，以及红线作为姻缘象征的普遍性，我们可以推测这个谜语可能与月老或姻缘有关，在十二生肖中，与姻缘最为紧密相关的动物就是兔子，在中国传统文化中，兔子常常被视为姻缘的象征，尤其是在一些地方的婚礼习俗中，兔子形象经常出现在各种装饰品和礼品上，寓意着新人百年好合、早生贵子。

为了进一步验证这一推测，我们可以进行一些定量分析，我们可以统计一下在各类谜语、寓言故事、民间传说等文献资料中，兔子与姻缘、爱情等相关主题出现的频率，如果这一频率相对较高，那么就可以为我们的观点提供一定的数据支持，我们还可以考虑从语言学的角度进行分析，在汉语中，“兔”字与“婚”、“姻”等字在发音上有一定的相似性，这可能是古人在选择兔子作为姻缘象征时的一个考虑因素，这种分析方法并不严谨，但可以作为一种辅助手段来支持我们的观点。

通过深入解析谜面、联想传统文化和民间传说、以及进行一定的定量分析，我们可以得出这样一个结论：《一线牵著万线缕，红云飘影千秋歌》这个谜语所打的精准生肖应该是兔子，这个答案既符合谜面的字面意思和象征意义，又与中国传统文化中关于姻缘的美好寓意相契合，这类谜语的答案往往因人而异、见仁见智，我们的解释只是其中一种可能性而已。